5 учеников сидят за круглым столом. У первого есть 81 яблоко, у остальных разное кол-во яблок. Вначале первый дает каждому из остальных столько яблок, сколько есть у того, кому он дает. После этого так же делает каждый из остал...

Обозначим количество яблок у учеников до первой раздачи                      81,  а,    в,     с,    d Iраздача     х,   2а,  2в,  2с,  2d II раздача  2х,   y,    4в,  4с,  4d III раздача 4х,  2y,   z,    8с,  8d IV раздача 8х,  4y,  2z,   n,  16d V раздача 16х, 8y,  4z,  2n,  k                      16х,16х,16х,16х,16х Итак: 8y=16x, 4z=16x, 2n=16x,k=16x тогда наша схема приобретает вид                      81,  а,    в,     с,    d Iраздача     х,   41х, 21х, 11х, 6х         2а=80х-(21х+11х+6х+х)=41х II раздача  2х,   2х, 42х,  22х,12х        4в=80х-(22х+12х+2х+2х)=42х III раздача 4х,  4х,   4х,  44х, 24х       8с=80х-(12х+24х)=44х IV раздача 8х,  8х,  8х,   8х,  48х      если8y=16x то 4y=8x и т.д.   А 16d=80х-32х=48х V раздача 16х,16х, 16х, 16х,16х     16х+16х+16х+16х+16х итого 80х   Теперь составим уравнение (81-х)2=41х+21х+11х+6х 162-2х=79х 162=81х  х=2 Далее, у второго ученика было первоначально яблок (это видно после первого расклада) 41*2:2=41 у третьего 21*2:2=21 у четвертого 11*2:2=11 у пятого 6*2:2=6 ответ 81,41,21,11, 6 яблок