5) Вычислите [latex] \frac{4+ \sqrt{3} }{2+ \sqrt{3} } + \frac{4- \sqrt{3} }{2- \sqrt{3} } [/latex] 7) Найдите наибольшее значение дроби [latex] \frac{ \sqrt{a}-3 }{a-9} [/latex] 8)Упростите [latex]( \frac{a+ \sqrt{b} }{a- \sqr...
5) Вычислите
[latex] \frac{4+ \sqrt{3} }{2+ \sqrt{3} } + \frac{4- \sqrt{3} }{2- \sqrt{3} } [/latex]
7) Найдите наибольшее значение дроби [latex] \frac{ \sqrt{a}-3 }{a-9} [/latex]
8)Упростите [latex]( \frac{a+ \sqrt{b} }{a- \sqrt{b} }+ \frac{a- \sqrt{b} }{a+ \sqrt{b} } )* \frac{a- \sqrt{b} }{ a^{2} +b} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость5)
Применяем формулу разности квадратов.
[latex] \frac{(4+ \sqrt{3})(2- \sqrt{3})+(4- \sqrt{3} )(2+ \sqrt{3} }{4-3}= [/latex]
Раскрываем скобки в числителе.
(8 -4√3+2√3-3) + (8+4√3-2√3 -3)=10.
В знаменателе = 4-3 = 1
ОТВЕТ: 10
7) Раскладываем знаменатель по формуле разности квадратов
а-9 = (√а - 3)(√а + 3).
Сокращаем и получаем
Х= 1/(√а+3) - ОТВЕТ
8)
[latex]x= \frac{(a+ \sqrt{b})^2+(a- \sqrt{b})^2 }{a^2- b } * \frac{a- \sqrt{b} }{a^2+b} [/latex]
А далее по формуле квадрат суммы/разности
В числителе первой дроби - разложили и упростили и потом сократим.
(a²+2a√b+b) +(a²-2a√b+b) = 2*(a²+b)
Осталось после сокращения
[latex]= \frac{2*(a- \sqrt{b)} }{a^{2} -b} = \frac{2}{a+ \sqrt{b} } [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы