50 баллов. Вычислите дифференциал 2-го порядка для функции 2-х переменных u(x;y)u=e^x-y (x-2y^2) (х-у в степени)

[latex]d^2u=u''_{xx} dx^2+2u''_{xy} dx dy +u''_{yy} dy^2[/latex];\\ [latex]u'_{x}=e^{x-y}(x-2y^2)+e^{x-y}=e^{x-y}(x-2y^2+1)[/latex]; [latex]u'_{y}=e^{x-y}·(-1)·(x-2y^2)+e^{x-y}·(-4y)=e^{x-y}(-x+2y^2-4y)[/latex]; [latex]u''_{xx}=(u'_{x})'_{x}=e^{x-y}(x-2y^2+1)+e^{x-y}=e^{x-y}(x-2y^2+2)[/latex]; [latex]u''_{xy}=(u'_{x})'_{y}=e^{x-y}·(-1)(x-2y^2+1)+e^{x-y}(-4y)=e^{x-y}(-x+2y^2-1-4y)[/latex]; [latex]u''_{yy}=(u'_{y})'_{y}=e^{x-y}(-1)(-x+2y^2-4y)+e^{x-y}(4y-4)=e^{x-y}(x-2y^2+8y-4)[/latex]. Осталось подставить найденные производные в формулу для второго дифференциала