50балов очень срочно N2 N3

Задача 2: BD=7.5+4.5=12 Пусть х - одна часть, тогда: ВЕ=5х и ЕС=7х. Биссектриса в треугольнике делит сторону, которую  пересекает, в отношении прилежащих к ней сторон. Следовательно, [latex] \frac{AB}{AC} = \frac{5}{7} [/latex] Отсюда следует, что: АВ=5х, АС=7х Аналогично: [latex] \frac{BO}{OD}= \frac{AB}{AD} [/latex] Подставив известные величины, получим соотношение: [latex] \frac{7,5}{4,5} = \frac{AB}{AD}; \frac{5}{3} = \frac{5x}{AD}; AD= \frac{5x*3}{5} =3x[/latex] В треугольнике ABD по т.Пифагора выразим BD: [latex]BD= \sqrt{ AB^{2} - AD^{2} } ; BD= \sqrt{25x^2-9x^2}; BD = 4x =12; x=3[/latex] AC=7x=7*3=21 Задача 3: Биссектриса в треугольнике делит сторону, которую  пересекает, в отношении прилежащих к ней сторон. Отсюда: [latex] \frac{BE}{EC} = \frac{AB}{AC} ; \frac{BE}{10} = \frac{AB}{20}; 20BE=10AB; AB=2BE[/latex] Аналогично: [latex] \frac{AO}{OE} = \frac{AB}{BE} = \frac{2BE}{BE} = 2 [/latex]