50б.На рисунке отрезки ав и сд пересекаются в их общей точке М через точку В проведена прямая а параллельная АД. докажите ,что прямая а проходит через точку С. ПОМОГИТЕ!50 баллов

Question

50б.На рисунке отрезки ав и сд пересекаются в их общей точке М через точку В проведена прямая а параллельная АД. докажите ,что прямая а проходит через точку С. ПОМОГИТЕ!50 баллов

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Тр-ки АДМ и ВСМ равны т.к. АМ=ВМ, ДМ=СМ и ∠АМД=∠ВМС как вертикальные. ∠АВС=∠ВАД, значит они накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей их АВ. АД║ВС и а║АД, значит отрезок ВС лежит на прямой а, значит С ∈ а. Доказано.