6. Найдите область определения функции y=(5x+8)/√(5(2x-3)+6).

Сначала упростим, после упрощения получим [latex]y= \frac{5x+8}{ \sqrt{10x+9} } [/latex]. Здесь есть два "запрещенных" действия (D которых- не все числа)- деление и извлечение корня (в действ. числах). При делении в знаменателе не должно быть 0, при извлечении корня- аргумент д.б. не меньше нуля. Совмещая эти два условия (т.к. знаменатель представлен только корнем), получим: [latex]10x-9 \leq 0 \\ x \leq 0.9 \\ x \in (- \infty; 0.9][/latex]. Тогда все допустимые значения переменной: [latex]x \in (0.9; +\infty )[/latex]