6 В треугольниках АВС и А1В1С1 известно, что ∠А = ∠А1, ∠С = ∠С1, АС=18 см, А1С1=24 см, В1С1=36 см. Найти длину отрезка ВС.

1)тр.АВС и тр.А₁В₁С₁: 1. ∠С=∠С₁(по условию) 2. ∠А=∠А₁(по условию) Значит, треугольники подобны по двум равным углам 2)Т.к. треугольники подобны(по доказанному), то их сходственные стороны пропорциональны: А₁С₁÷АС=В₁С₁÷ВС=к(коэффициенту подобия)   А₁С₁÷АС= 24÷18=4÷3=к Тогда В₁С₁÷ВС=4÷3           36÷х=4÷3            4х=108            х=27 Значит, ВС=27см