60 БАЛЛОВ СРОЧНО найти общий вид первообразной [latex]f(x)=3 x^{2} -4x+2[/latex] [latex]f(x)= \frac{3}{ \sqrt{3x+1} } [/latex] [latex]f(x)= \frac{3}{ x^{7} } +sin \frac{x}{7} [/latex]

1) [latex]F(x)=\int(3*x^2-4*x+2)dx[/latex] [latex]F(x)=3*\frac{1}{3}*x^3-4*\frac{1}{2}*x^2+2*x+C[/latex] [latex]F(x)=x^3-2x^2+2x+C, \, C=const[/latex] 2) [latex]F(x)=\int\frac{3dx}{\sqrt{3x+1}}[/latex] [latex]F(x)=\int\frac{d(3x+1)}{\sqrt{3x+1}}[/latex] [latex]F(x)= \frac{1}{ \frac{1}{2}}\sqrt{3x+1}+C[/latex] [latex]F(x)=2\sqrt{3x+1}+C,\, C=const[/latex] 3) [latex]F(x)=\int(\frac{3}{x^7}+\sin\frac{x}{7})dx[/latex] [latex]F(x)=\int\frac{3dx}{x^7}+\int\sin\frac{x}{7}dx[/latex] [latex]F(x)=3*\frac{1}{(-6)}*\frac{1}{x^6}+7\int\sin\frac{x}{7}d(\frac{x}{7})[/latex] [latex]F(x)=-\frac{1}{2x^6}+7(-\cos(\frac{x}{7}))+C[/latex] [latex]F(x)=-\frac{1}{2x^6}-7\cos(\frac{x}{7})+C,\, C=const[/latex]