6)Известно, что если сумма каких-либо четырёх натуральных чисел делится на n, то и сумма девятых степеней этих же чисел делится на n. Найдите наибольшее возможное натуральное значение n.
6)Известно, что если сумма каких-либо четырёх натуральных чисел делится на n, то и сумма девятых степеней этих же чисел делится на n. Найдите наибольшее возможное натуральное значение n.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьCумма трех последовательных множителей (а–1)·а·(а+1) кратна 6. Кроме того произведение a^7–a кратно 7 по малой теореме Ферма Значит, a^10–a кратно 6·10=60 n = 60 Точно не знаю
Не нашли ответ?
Похожие вопросы