7. Тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 6 м/с2, достигло скорости 36 м/с, а затем остановилось через 5 с. Определите путь, пройденный телом за все время движения

Дано: [latex]V_0=0[/latex]м/с [latex]a_1=6[/latex]м/с^2 [latex]V_1 = 36[/latex]м/с [latex]t_2 = 5c[/latex] --------------------------------- S=?   Решение так как тело сначало разгонялось, а потом останавливалось, то общий путь, пройденный телом, будет суммой путей на каждом из участков. [latex]S = S_1 + S_2[/latex]   [latex]S_1 = V_0t_1+\frac{a_1t_1^{2}}{2}[/latex]   т.к. V0 = 0, то [latex]S_1 = \frac{a_1t_1^{2}}{2}[/latex]   [latex]t_1 = \frac{V_1 - V_0}{a_1} = \frac{V_1}{a_1}[/latex]   [latex]t_1 = 6c[/latex]   [latex]S_1 = 108[/latex]м   На втором участке пути будет все тоже самое, только V2=0 (т.к. тело остановится).   [latex]S_2 = V_1t_2+\frac{a_2t_2^{2}}{2}[/latex]   [latex]a_2 = \frac{V_2 - V_1}{t_2} = \frac{-V_1}{t_2}[/latex]   [latex]a_2 = 7.2[/latex]м/с^2   [latex]S_2 = 90[/latex]м   S = 108+90=198м   Ответ: S = 198м