+70 баллов cos^2x-cosx-2 больше 0 и sin^2x-2sinx-3 меньше 0

1) в первом делаем замену  cosx=t t^2-t-2>0 t1=-2 t2=1  дальше делаем интервалы (t+2)(t-1)>0 находим нули t=-2 t=1 знаки будут "+""-""+" тогда это будет : t=(-бесконечость ;-2)и(1; плюс несконечность) возвращаемся к замене cos x лежит в границах -1 до 1  тогда x не будет иметь корней т.к ни один промежуток не лежит в этих границах 2)делаем тоже самое 

cos²x -cosx -2 > 0 ;  * * * замена   cosx =t  ; |t|≤1 * * * t² -t -2 >0 ; (t+1)(t -2) >0 ;     +         -          + ----  (-1) -----2 ------ t∈( -∞ ; -1) U (2 ; ∞) . ⇒ cosx  ∈ ( -∞ ; -1) U (2 ; ∞)  невозможно . ответ: x ∈  ∅ . ------- sin²x - 2sinx -3 < 0  ;  замена  sinx =t  ; |t|≤1 * * * t² -2t -3 < 0 ; (t+1)(t -3) <0 ;     +          -          + ----  (-1) -----3 ------ t∈( -1;3)  ⇒ sinx   ∈ ( -1; 3)  учитывая  что sinx ≤1 получается sinx   ∈ ( -1; 1] . ответ:   для всех  x ≠ - π/2 +2πk  , k∈Z. ------- x ∈ R  \  {. -π/2 +2πk  , k∈Z }