8 cos^2 x + sinx + 1=0

[latex]8cos^2x+sinx+1=0[/latex] [latex]8(1-sin^2x)+sinx+1=0[/latex] [latex]8-8sin^2x+sinx+1=0[/latex] [latex]8sin^2x-sinx-9=0[/latex] [latex]sinx=\frac{1\pm\sqrt{289}}{16}[/latex] [latex]sinx\neq\frac{18}{16}>1[/latex] [latex]sinx=-1[/latex] [latex]x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n[/latex], где n  -целые числа