8 cos^4x-4cos 2x-cos4 упростить 

8*(cos x)^4-4cos2x-cos4x Воспользуемся тригонометрическими формулами поражения степени. Если вы изучали в школе формулу понижения 4 степени можно сразу её использовать, если нет то выводим её самостоятельно через понижение 2 степени: Формулы: (cos x)^2=(1+cos 2x)/2 (cos x)^4=(3+4*cos 2x +cоs 4x)/8 Выводим самостоятельно: рассмотрим отдельно выражение: (cos x)^4= ((cos x)^2)^2= ( (1+cos 2x)/2 )^2= (1+cos 2x)^2/4= =(1+2*cos 2x +(cos 2x)^2)/4= (1+2cos 2x + (1+cos 4x)/2) /4= домножим и числитель и знаменатель на 2= = (2+4cos 2x + 1+cos 4x) /8= (3+4*cos 2x +cоs 4x)/8 Подставим полученное выражение вместо (cos x)^4: 8*(cos x)^4-4cos2x-cos4x=8*( (3+4*cos 2x +cоs 4x)/8) -4cos2x-cos4x= = 3+4cos 2x +cоs 4x -4cos2x-cos4x=3 Ответ: 3