8 класс, теорема виета объясните, пожалуйста, решение примера (задание: разложить на множители квадратный трехчлен) непонятна та часть, в которой находим отрицательные x1 и x2, а при разложении они положительны

теорема Виета сводится к тому, что уравнение вида ax^2+bx+c=0 можно представить в виде a (x-x1)(x-x2), где x1,x2 - корни уравнения. если корни отрицательные, в скобках по правилам вычитания отрицательных чисел будет стоять плюс

Давайте подумаем. Если вы рассмотрите уже готовое разложенное выражение [latex]8(x+ \frac{1}{2} )(x+ \frac{3}{4} )=0[/latex] Какие корни мы получим? :) [latex] \left \{ {{x+1/2=0} \atop {x+ 3/4=0}} \right.~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{x=-1/2} \atop {x=-3/4}} \right. [/latex] Итог: Если мы нашли корни, то в разложенном на скобки виде они будут писаться с противоположным знаком. Для примера: x^2-5x+4=0 D=25-4*4=25-16=9 x(1)=(5+3)/2=8/2=4 x(2)=(5-3)/2=2/2=1 А, раскладывая, получим: (x-1)(x-4)=0 Раскроем скобки для проверки себя: x^2-4x-x+4=x^2-5x+4 Вуаля) Надеюсь, понятно!