8-ое задание, даю много баллов

Первое неравенство справедливо когда  -3<x<3.  В этом множестве всего 2 натуральных числа. Второе неравенство легко решить (оно приводится к виду (х+1)^2>1, но итак видн, что оно справедливо при всех положительных х. Значит ответ: х=1 или х=2, т.е. 2 натуральных решения.