8sinx*cos³x-2sin2x-2cos²x+1

Преобразуем отдельно первое слагаемое:8sinx*cos^3x=4sin2x*cos^2x=4sin2x*(1+cos2x)/2=(4sin2x+4sin2xcos2x)/2=2sin2x+sin4x.Вернемся к выражению:2sin2x+sin4x-2sin2x-2cos^2x+1=0sin4x-2cos^2x+1=0sin4x-2cos^2x+cos^2x+sin^2x=0sin4x-cos^2x-cos^2x+cos^2x+sin^2x=0sin4x-cos^2x+sin^2x=0sin4x-(cos^2x-sin^2x)=0sin4x-cos2x=0cos2x=2cos2xsin2xДелим на cos2x обе части1=2sin2x.Все, просто тригонометрическое уравнение, решение его:x=pi*n+pi/12x=pi*n+5pi/12. как-то так