9*(6/5)^x-5*(5/6)^(x-1)-3=0

Решение смотри в приложении

9*(6/5)^x-5*(5/6)^(x-1)-3=0 ; 9*(6/5)^x-5*(5/6)^x*(5/6)^(-1) -3=0 ;  * * * (5/6) ^(-1) =1 /(5/6)^1 =6/5 * * * 9*(6/5)^x-6*(5/6)^x -3=0 ; 3*(6/5)^x-2*(5/6)^x -1=0 ; замена переменной:  t =(5/6)^x   >0 ⇒ (6/5)^x =1/t  . 3/t -2t -1 =0 ;  2t² +t -3 =0 ; t₁= (-1-5)/(2*2) = -3/2 (не корень исходного уравнения) t₂= (-1+5)/(2*2) = 1 ⇒ (5/6)^x =1⇔ (5/6)^x =(5/6)⁰ ⇒ x =0.  ответ : 0.