А) √3sinx+cosx=1 б) sinx+cosx=√3 в) cos²x+2√2sinx-3=0 г)tgx/sin3x=0 д)cosx+secx=2 е)sin^4x=1+cos^4x ж) sin^4x+3cos^2x=3

1)2(√3/2sinx+1/2cosx)=1 √3/2sinx+1/2cosx=1/2 sin(x+π/6)=1/2 x+π/6=(-1)^n*π/6+πn x=(-1)^n+1*π/6+πn 2)sinx+cosx=√3 sinx+sin(π/2-x)=√3 2sin(π/4-x)cosπ/4=√3 √2sin(π/4-x)=√3 sin(π/4-x)=√6/2∉[-1;1] нет решения 3) cos²x+2√2sinx-3=0 1-sin²x+2√2sinx-3=0 sin²x-2√2sinx+2=0 (sinx-√2)²=0 sinx=√2∉[-1;1] нет решения 4)tgx/sin3x=0 tgx=0 U sin3x≠0 x=πn U x≠πn/3 x=πn, n≠3k 5)sin^4x=1+cos^4x (1-cos2x)²/4-(1+cos2x)²/4=1 1-2cos2x+cos²2x+1+2cos2x+cos²2x=4 2cos²2x=2 cos²2x=1 (1-cos4x)/2=1 1-cos4x=2 cos4x=-1 4x=π+2πn x=π/4+πn/2 6)sin^4x+3cos^2x=3 (1-cos2x)²/4+3(1+cos2x)/2=3 1-2cos2x+cos²2x+6+6cos2x=12 cos²2x+4cos2x-5=0 cos2x=a a²+4a-5=0 a1+a2=-4 U a1*a2=-5 a1=-5⇒cos2x=-5∉[-1;1] a2=1⇒cos2x=1⇒2x=2πn⇒x=πn