А) lg(x2 – 2х) = lg(2x + 12). б) log4 x + 3log4 x = 7. в) log2 (x2 + 4x + 1) + 1 = log2(6x + 2).
А) lg(x2 – 2х) = lg(2x + 12). б) log4 x + 3log4 x = 7. в) log2 (x2 + 4x + 1) + 1 = log2(6x + 2).
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa)
lg(x²-2x)=lg(2x+12)
ОДЗ: x² -2x>0 2x+12>0
x(x-2)>0 2(x+6)>0
x=0 x=2 x+6>0
+ - + x> -6
------ 0 --------- 2 --------
\\\\\\\\\ \\\\\\\\\
x∈(-∞; 0)U(2; +∞)
В итоге ОДЗ: x∈(-6; 0)U(2; +∞)
x²-2x=2x+12
x²-2x-2x-12=0
x²-4x-12=0
D=(-4)² -4*(-12)=16+48=64
x₁=(4-8)/2=-2
x₂=(4+8)/2=6
Ответ: -2; 6.
б)
log₄ x + 3 log₄ x =7
ОДЗ: x>0
4log₄ x=7
log₄ x=7/4
log₄ x=1.75
x=4^(1.75)
Ответ: 4^(1.75)
в)
log₂ (x²+4x+1)+1=log₂ (6x+2)
ОДЗ: x² +4x+1>0 6x+2>0
x²+4x+1=0 6x> -2
D=4² -4*1=12 x> -1/3≈ -0.333
x₁=(-4-2√3)/2=-2-√3≈ -3.73
x₂= -2+√3≈ -0.27
+ - +
--------- -2 - √3 --------------- -2+√3 -------------
\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -2-√3)U(-2+√3; +∞)
В итоге ОДЗ: x∈(-2+√3; +∞)
log₂ (x²+4x+1)+log₂ 2=log₂ (6x+2)
log₂ (2(x²+4x+1))=log₂ (6x+2)
2(x²+4x+1)=6x+2
2(x²+4x+1)=2(3x+1)
x²+4x+1=3x+1
x²+4x-3x+1-1=0
x²+x=0
x(x+1)=0
x=0 x+1=0
x= -1 - не подходит по ОДЗ
Ответ: 0.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы