А) Решите уравнение 2sin²x=3√2sin([latex] \pi /2[/latex]-x)+4 б) найдите корни, принадлежащие отрезку [[latex] \pi ; 5 \pi /2[/latex]]

2-2сos²x-3√2cosx-4=0 cosx=a 2a²+3√2a+2=0 D=18-16=2 a1=(-3√2-√2)/4=-√2⇒cosx=-√2<-1 нет решения a2=(-3√2+√2)/4=-√2/2⇒cosx=-√2/2 x=3π/4+2πn,n∈z U x=5π/4+2πk,k∈z π≤3π/4+2πn≤5π/2 4≤3+8n≤10 1≤8n≤7 1/8≤n≤7/8 нет решения π≤5π/4+2πk≤5π/2 4≤5+8k≤10 -1≤8k≤5 -1/8≤k≤5/8 k=0⇒x=5π/4∈[π;5π/2]