A^5+a^4+a³+a²+a+1=0 Как решить? Распишите подробно, пожалуйста.

Мы можем вынести общий множитель: a^4(a+1)+a^2(a+1)+(a+1)=0; (a^4+a^2+1)(a+1)=0. Теперь каждую скобку приравниваем к нулю: a^4+a^2+1=0 или a+1=0; В первом случае заменим a^2. a=-1. a^2=x x^2+x+1=0 Получилось обычное квадратное уравнение: D=1-4*1*1=-3 < 0 => нет корней Ответ: -1.