ABCD-тетраэдр. BD перпендикулярно BC, DC перпендикулярно AC. угол ACB=90°. ДОКАЗАТЬ ЧТО AC перпендикулярно BD. Sabd,если AB=25 AD=24?

1) угол ABC=90 => AC перпендикулярна BC  AC перпендикулярна DC (по условию) => AC перпендикулярна плоскости DBC (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости) =>,AC перпендикулярна BD 2) AC перпендикулярна BD (см.п.1) BD перпендикулярна BC (по условию) => DB перпендикулярна AB => угол B=90 => треугольник ABD прямоугольный => [latex]S(ABD) = \frac{1}{2} *AB*BD[/latex] 3)      [latex]BD= \sqrt{DA^{2}- BA^{2} } = \sqrt{49} =7[/latex] 4)      [latex]S(ABD)= \frac{1}{2} *24*7=84[/latex]