ABCD- трапеция Диагонали пересекаются в точке O BO : OD = 2 : 5 AD - 20 см Найти: BC

Решение. Треугольник BOC подобен треугольнику AOD по 1 признаку подобия треугольников (угол BOC = углу AOD т.к. это вертикальные углы., угол BCA = углу CAD как накрест-лежащие углы при параллельных прямых AD  и BC и секущей AC). Так как треугольник  BOC подобен треугольнику AOD , то BO/OD = CO/OA = BC/AD Отсюда, следует, что   BO/OD =  BC/AD следовательно BC = BO*AD /OD BC = 2 * 20/ 5 BC = 40/5 BC = 8 см. Ответ: BC = 8 см / - это дробная черта, т.е. деление * - умножение.