ABCD - трапеция, AB = CD = 5 см, BC = 7 см, AD = 13 см, BM - высота. Найти высоту.

1. Дополнительное построение: CK перпендикулярна AD следовательно MBCK - прямоугольник следовательно BC=MK= 7см(СВОЙСТВО ПРОТИВОЛЕЖАЩИХ СТОРОН ПАРАЛЛЕРОГРАММА) 2. AD=AM+MK+KD следовательно AM+KD=AD-MK= 6 см 3.Рассмотрим треугольники ABM и DCK: 1. AB=CD(ПО УСЛОВИЮ) 2. BM=CK(СВОЙСТВО ПРОТИВОЛЕЖАЩИХ СТОРОН ПАРАЛЛЕРОГРАММА) фигурная скобка и значок следовательно: треугольники ABM=DCK(по катету и гипотенузе) следовательно AM=DK 4. т.к. AM=DK следовательно 2AM=6см следовательно AM=3см 5. Рассмотрим треугольник ABM, угол AMB= 90 градусов: AB в квадрате =AM в квадрате + BM в квадрате следовательно BM в квадрате=AB в квадрате-AM в квадрате=25-9=16 следовательно BM= 4 cм Ответ: 4см