AB=FM, AC=EM, угол BAC=угул FME. Найдите BC делить на EF.

ΔABK = ΔCBK ( BK-общая , ∠ABK =∠CBK , ∠AKB =∠CKB =90°) . ⇒ AB = CB  ,  ∠BAK =∠BCK  ,  AK=CK .  ∠CAB= ∠ACE   как накрест лежащие углы ( AB | | CE) . ∠CAB = ∠CAE =(1/2)*∠BAE (по условию AC - биссектриса угла  BAE). ∠ACE =∠CAE ⇒ AE =CE , медиана EK одновременно  и биссектриса и  высота  (⇒точки  B, K , E расположены на одной линии).  Треугольник  ABE равнобедренный ,т.к.  в нем биссектриса AK одновременно и  высота (ΔAKB = ΔAKE) . AB =AE.  Окончательно: CE=AE =AB=BC. ABCD _ромб.