AC- диаметр окружности, а BC- касательная к этой окружности. Точка D(точка касания секущей AB с окружностью). На какие части отрезок AB делится точкой D, если AC= 20 см, BC= 15 см?

Здесь всё не так сложно как может показаться, главное правильно начертить рисунок. Если ВС касательная, то угол АСВ прямой, значит имеем прямоугольный треугольник АВС у которого известны два катета АС и ВС. Можем найти гипотенузу АВ по теореме Пифагора: [latex]AB^2=AC^2+BC^2[/latex] [latex]AB= \sqrt{AC^2+BC^2}= \sqrt{20^2+15^2}= \sqrt{400+225}= \sqrt{625}=25 [/latex]см Далее по теореме о касательной и секущей имеем: [latex]BC^2=AB*BD[/latex] Отсюда [latex]BD=BC^2:AB=15^2:25=225:25=5[/latex]см Тогда AD AD=АВ-BD=25-5=20см Ответ: АВ делится точкой D на отрезки 5 см и 20 см или BD:AD=1:4