Алеся, Ира, Катя в чате обмениваются сообщениями, которые могут быть адресованы либо всем, либо лично. Первая пишет Ира. Затем, на каждое полученное лично сообщение Алеся отсылает 6 сообщений, Катя ― 5, а Ира ― 4. После закрыти...

Обозначим: личные сообщения, которые получила Катя: К личные сообщения, которые получила Ира: И личные сообщения, которые получила Алеся: А сообщения, которые получили все: В = 13 причем, не может оказаться так, что две из трех (А, И, К) равны 0, а третья больше 1. на первом ходу либо К либо А получают личное сообщение, если же И = 0 и вторая равна 0, то тот, кто получил сообщение шлет свои сообщения не лично, а всем, но тогда их будет меньше 13, что противоречит условию По условию 6А + 4И + 5К + 1 = А + И + К + 13 (количество тех, что отправили равно количеству тех, что получили, +1 - то, что Ира отправила первым) 5А + 3И + 4К = 12 Алеся получила не более 2 личных сообщений, рассмотрим варианты: А = 2 10 + 3И + 4К = 12 3И + 4К = 2 - нет решений А = 1 5 + 3И + 4К = 12 3И + 4К = 7 И = 1; К = 1 А = 0 3И + 4К = 12 И = 4; К = 0 - не удовлетворяет И = 0, К = 3 - не удовлетворяет Ответ: Катя получила 1 личное сообщение