Алгебра, 10класс, помогите, пожалуйста

[latex]y'= \frac{6(x^2+9)-6x*12x}{(x^2+9)^2} = \frac{54-6x^2}{(x^2+9)^2} [/latex] [latex]x=3; -3. y(1)=0.6 y(6)=0.8 y(3)=1 y(-3)=-1[/latex] Наименьшее значение достигается на конце промежутка в точке х=1

Наименьшее значение, надо искать либо среди экстремумов функции, либо на краях интервала. найдем экстремумы [latex]y= \frac{6x}{x^2+9}=6x(x^2+9)^{-1} \\ y'= 6(x^2+9)^{-1}-6x(x^2+9)^{-2}*2x=\frac{6}{x^2+9}-\frac{12x^2}{(x^2+9)^2}[/latex] y'=0 [latex]\frac{6}{x^2+9}-\frac{12x^2}{(x^2+9)^2}=0[/latex] так как x²+9≠0 всегда, то [latex]6=\frac{12x^2}{x^2+9} \\ 1=\frac{2x^2}{x^2+9}[/latex] x²+9=2x² x²=9 x=+-3 итак минимум тискать надо среди следующих точек: 1,3,6 y(1)=6/(1+9)=6/10=0,6 y(3)=6*3/(3²+9)=18/18=1 y(6)=6*6/(6²+9)=36/(36+9)=36/45=0,78 Ответ: наименьшее значение на промежутке [1;6] равно 0,6