Алгебрарешить задачу по алгебре 6 класса : периметр прямоугольника равен 80 см. если его длину увеличить на 4 см, а ширину уменшить на 4 см, от его площадь уменшится на 64 см в квадраде. найдите длину и ширинк прямоуголника

Р=2(а+b)=80 S=a×b S₂=(a+4)(b-4) (площадь после изменений) Приравняем обе площади, учтем, что она уменьшилась на 64 a×b=(a+4)(b-4)=64 Выразим из формулы периметра длину а=40-b Заменим а на 40-b в выражение, в котором приравняли площади, получим: (40-b)×b=(40-b+4)(b-4)+64 Решаем уравнение, раскрывая скобки Из уравнения: b=14, значит ширина прям-ка равна 14 см Вспоминаем, что мы выражали длину а=40-b Подставляем значение b, получаем а=26, значит длина прям-ка равна 26 см Ответ: 14 см, 26 см