Амплитуда гармонически колебаний материальной точки , которая движется вдоль оси Ох, Х мах = 4 см. В начальный момент проекция скорости положительная, координата х0=2см. Через какой минимальный промежуток времени координата сно...

При таком колебательном движении изменение координаты тела будет происходить по закону: [latex]x=x_{max}sin( \frac{2\pi}{T}t+\phi_{0})[/latex] В начальный момент времени [latex]x=x_{0}=0,02,t=0[/latex] Найдём начальную фазу колебаний: [latex]0,02=0,04sin( \frac{2\pi}{T}0+\phi_{0})=0,04sin(\phi_{0}) [/latex] [latex]sin(\phi_{0})= \frac{1}{2} , \phi_{0}= \frac{ \pi }{6} [/latex] Следовательно закон движения примет вид [latex]x=0,04sin( \frac{2\pi}{1,8}t+ \frac{ \pi }{6})[/latex] Когда координата снова станет 2 см [latex]0,02=0,04sin( \frac{2\pi}{1,8}t+ \frac{ \pi }{6})[/latex] [latex]sin( \frac{2\pi}{1,8}t+ \frac{ \pi }{6})=\frac{1}{2}[/latex] Осталось решить это уравнение Получаем систему: [latex] \left \{ {{\frac{2\pi}{1,8}t+ \frac{ \pi }{6}=\frac{ \pi }{6}} \atop {{{\frac{2\pi}{1,8}t+ \frac{ \pi }{6}=\frac{ 5\pi }{6}}} \right. [/latex] Корень первого уравнения системы не подходит Корень второго уравнения системы даёт искомый результат!