Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8см.Двугранный угол при основании равен 60 градусам.Найдите объём пирамиды.

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8см.Двугранный угол при основании равен 60 градусам.Найдите объём пирамиды.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Стандартные задачи...:((( Высота пирамиды H = 8*sin(60); (градусов, конечно); H = 4*корень(3); радиус ВПИСАННОЙ в основание окружности r = 8*cos(60) = 4; высота ОСНОВАНИЯ h = 3*r = 12; боковая сторона a = h/sin(60) = 8*корень(3); площадь основания S = a*h/2 = 48*корень(3);  объем пирамиды V = (1/3)*S*H = 192;   Тут все, что надо увидеть, это то, что проекция апофемы (высоты боковой грани) на основание - это радиус вписанной окружности, и угол между ними и есть двугранный угол между боковой гранью и основанием.  Свойство h = 3*r - это только для равностороннего треугольника :).
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы