Arccos (3x^2-10x+2,5)=2пи/3   18arccos^2x=3пи arccos x +пи^2   Вообще не понимаю... объясните, пожалуйста:(

Здесь будет и ОДЗ и много чего другого. Но можно ОДЗ и не находить. Проверить потом подстановкой. С обеих частей надо взять косинус. Тогда в левой части останется многочлен под арккосинусом, а в правой будет косинус от [latex] \frac{2\pi}{3} [/latex]. Получается [latex]3x^2-10x+2,5=\cos\frac{2\pi}{3}[/latex] [latex]3x^2-10x+2,5=-0,5[/latex] [latex]3x^2-10x+3=0[/latex] [latex]D=100-4*3*3=100-36=64=8^2[/latex] [latex]x_{1,2}=\frac{10\pm8}{2*3}[/latex] [latex]x_{1,2}=\frac{5\pm4}{3}[/latex] [latex]x_1=\frac{1}{3}\qquad x_2=3[/latex] Подставим получившиеся ответы в многочлен под арккосинусом. получаем [latex]3*x_1^2-10*x_1+2,5=3*(\frac{1}{3})^2-10*\frac{1}{3}+2,5=\frac{1}{3}-\frac{10}{3}+2,5=-3+2,5=-0,5[/latex] [latex]|-0,5|<1[/latex] Значит это решение подходит. [latex]3*x_2^2-10*x_2+2,5=3*3^2-10*3+2,5=27-30+2,5=-3+2,5=-0,5[/latex] |-0,5|<1 тоже решение подходит. Ответ: [latex]x_1=\frac{1}{3},\qquad x_2=3[/latex]