Арифметическая прогрессия задана формулой хn=29-3n а) найдите сумму первых 10 членов прогрессии б) Сколько в данной прогрессии положительных членов?

а) [latex]S_{10}= \frac{2x_{1}+9d}{2}*10=5*(2x_{1}+9d)[/latex] [latex]n=1, x_{1}=29-3*1=29-3=26[/latex] [latex]x_{2}=29-3*2=29-6=23[/latex] [latex]d=x_{2}-x_{1}=23-26=-3[/latex] [latex]S_{10}=5*(2*26-9*3)=5*25=125[/latex] Ответ: 125 б) [latex]x_{n}>0[/latex] [latex]29-3n>0[/latex] [latex]-3n>-29[/latex] [latex]n< \frac{29}{3}[/latex] - должно быть натуральным числом. Ближайшее натуральное число - это 9. n∈[1;9] - натуральные, значит всего членов 9. Ответ: 9 положительных членов