Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами: a1=100, a2=97. Укажите наименьшее значение n, при котором an меньше 0.
Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами: a1=100, a2=97. Укажите наименьшее значение n, при котором an<0.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьздесь разность прогрессии равна -3, [latex]a_{1}+(n-1)d =0[/latex] [latex]a_{n} [/latex] меньше 0, найдём [latex]a_{1}+(n-1)d = 0[/latex] 100 +(n-1)(-3) =0 n-1=-100/-3 n=1+ 33 +1/3 n= 34 1/3 пр n= 34 а=100+(34-1)*(-3)=1 при n= 35 а=1-3=-2 Ответ: наименьшее значение n, при котором an<0 n=35.
Гость[latex]a_1=100;a_2=97;\\\\d=a_2-a_1=97-100=-3;\\\\a_n=a_1+(n-1)*d;\\\\a_n=100+(n-1)*(-3)=100-3n+3=103-3n;\\\\a_n<0;\\\\103-3n<0;\\\\103<3n;\\\\3n>103;\\\\n>\frac{103}{3}=34\frac{1}{3};\\\\n=35;[/latex] ответ: 35 проверка [latex]a_{34}=103-3*34=103-102=1>0;\\\\a_{35}=103-3*35=103-105=-2<0[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы