(Астрономия) Синодический период планеты 500 суток. Определить большую полуось ее орбиты.

Решение проводим в Солнечной системе, поскольку нам необходимы характеристики центрального звёздного тела, а они явно не заданы, из чего следовательно проистекает вывод, что по-умолчанию, вопрос задаётся в Солнечной системе. Синодический период T' характеризует период обращения планеты относительно Земли. С ним связана синодическая угловая скорость: |ω'| = 2π/Tn относительно Земли. ω' = ±2π/Tn ; Угловая скорость Земли: ω = 2π/T,     где T = год = 365.2423 суток. Ясно что синодическая угловая скорость планеты (относительно Земли) выражается как: ω' = ωo – ω ,    где ωo = 2π/To – сидерические (собственные) угловая скорость и период планеты; ±2π/T' = 2π/To – 2π/T ; 1/T' = 1/To – 1/T ,     или    1/T' = 1/T – 1/To ,    откуда: 1/To = 1/T ± 1/T' ; To = 1/[1/T±1/T'] ; По закону Кеплера: (To/T)² = (Bo/B)³ , где B и Bo – большие полуоси Земли и планеты соответственно; Bo = B ³√[To²/T²] ; To/T = 1/[1±T/T'] ; Bo = B / ³√[(1±T/T')²] ; Bo = B / ³√[(1±T/T')²] ≈ 150 млн.км / ³√[(1±365.2423/500)²] ; Bo[1] ≈ 359 млн.км ; наиболее близко к Церере ( B = 414 млн.км, Син. период ≈ 467 дней ) ; Bo[2] ≈ 104 млн.км ; наиболее близко к Венере ( B = 108 млн.км, Син. период ≈ 584 дней ).