АВ и АС отрезки касательных,проведенных из точки В к окружности с центром  О, ОА=16 см,а радиусы проведенные к точкам касания,образуют угол,равный 120 градусам.Чему равен отрезок ОВ?

ОА - радиус По свойствам углы аов и сов равны. 120/2 =60градусов Так как ав и ас касательные, то углы оав и оас = 90 градусов Отсюда следует, что углы аво и сво = 30 градусам. А сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. Эта сторона - радиус, равный 16 см. А значит ов  = 16 * 2 = 32 см

неправильно записано условие. Если касательные проведены из В, тогда АВ и ВС отрезки касательных.  радиусы проведённые в точку касания всегда перпендикулярны к касательной, отрезки касательных проведённых из одной точки равны и образуют равные углы с прямой проходящей через центр окружности и точку из которой проведены касательные. поэтому треугольники АОВ и СОВ прямоугольные и равные. угол ВОС= углу ВОА=120:2=60 градусов. Тогда угол АВО=90-60=30 градусов. Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, ОА=16:2=8, По теореме Пифагора ОВ= корень из16^2+8^2= корень из256+64= корень из320=8 корень из5