АВСДА1В1С1Д1 - прямоугольный параллелепипед, СС1 = 9 . точка К лежит на СС1 , причем СК:КС1 = 1:2. АД = 6 . Периметр сечения параллелепипеда плоскостью АДК = 22. Найдите боковую площадь параллелепипеда. ХЭЛП!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...

АВСДА1В1С1Д1 - прямоугольный параллелепипед, СС1 = 9 . точка К лежит на СС1 , причем СК:КС1 = 1:2. АД = 6 . Периметр сечения параллелепипеда плоскостью АДК = 22. Найдите боковую площадь параллелепипеда Решение: Сечением параллелепипеда плоскостью ADK будет прямоугольник ADKM. Прямая AD будет параллельна прямой KM. Точка К будет находится на ребре ВВ1, причем ВМ:МВ1=1:2. Периметр этого прямоугольника равен 22. Стороны AD=MK=6. Найдем длину стороны DK из формулы уравнения  периметра прямоугольника ADKM.             P = 2(AD+DK)             DK=P/2-AD=22/2-6=11-6=5 Из отношения сторон СК:КС1 = 1:2 и длины стороны СС1=9 найдем длину СК.  Пусть СК=х, тогда КС1=2х. Сумма этих сторон равна СС1. Запишем уравнение                         х+2х=9                             3х=9                               х=3 Поэтому СК=3, а КС1=6 Рассмотрим прямоугольный треугольник DKC с прямым углом С. По тереме Пифагора найдем длину катета DC [latex]DC = \sqrt{DK^2-KC^2}= \sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4 [/latex] Найдем площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда Sбок=Pосн*H=2(AD+DC)*CC1=2*(6+4)*9=2*10*9=180