Автобус, следующий по маршруту А В, был задержан на 5 мин у шлагбаума в 60 км от В. Чтобы прибыть в В по расписанию, водитель увеличил скорость автобуса на 3 км/ч. С какой скоростью стал двигаться автобус?

5мин = 5/60 = 1/12 (одна двенадцатая) часа Пусть х - первоначальная скорость автомобиля, [latex](x+3)[/latex] - увеличенная скорость автомобиля [latex]60/x[/latex] - время в пути(за которое водитель хотел проехать) [latex]60/(x+3)[/latex] - действительное время в пути, которое на 1/12 часа, которое, соответственоо меньше времени, за которое водитель хотел проехать Уравнение: [latex]60/x-60/(x+3)=1/12[/latex] [latex]60(x+3)-60x=1/12*x(x+3)[/latex]  [latex]60x+180-60x=1/12*x^2+1/4x[/latex]  [latex]1/12x^2+1/4x-180=0[/latex] [latex]x^2+3x-2160=0[/latex]  [latex]D=9+4*2160=8649[/latex]  [latex]x1 = (-3 - 93): 2 = -48[/latex]  (не подходит, так как. скорость не может быть отрицательной) [latex]x2 = (-3 + 93):0,4 = 45[/latex]  Ответ: первоначальная скорость автомобиля была 45км/ч