Бак наполняется двумя трубами за 2 часа 55 минут. Первая труба может наполнить его его на 2 часа быстрее, чем вторая. За какое время каждая труба, действуя отдельно, может наполнить бак?

2часа 55мин=175мин; 2 часа=120мин Пусть х и у - время, за которое 1 и 2 труба по отдельности заполняют бак. V - объем бака, t - время, за которое трубы вместе наполняют бак (t=175) Из условия задачи x=y-120 Пусть V/x и V/y - скорости наполнения 1 и 2 трубы бака, V/t - суммарная скорость двух труб. Тогда получаем равенство: V/x+V/y=V/t Преобразуем - разделим обе части на V и умножим на х и у 1/x+1/y=1/t у+х=ух/t Подставляя ранее выведенные равенства из условия задачи, имеем: y+y-120=y*(y-120)/175.   (Умножим на 175, раксроем скобки) 175*(2y-120)=y2-120y.     (у2 - это у в квадрате) 350у-21000=у2-120у. (Перенесем все в левую часть и умножим на -1, сложим) у2-470у+21000=0 Решаем квадратное уравнение (это тут сложно написать, оно большое), получаем корни: у1=420, у2=50 Второй корень не подходит, т.к. тогда х=у-120=50-120=-70, ответ отрицательным быть не может. Следовательно, у=420 мин (или 7 часов) Тогда х=420-120=300 мин (или 5 часов) Ответ: первая труба в одиночку наполнит бак за 5 часов, вторая - за 7 часов. Фух, ну и задачка) там в квадратном уравнении наверное проще можно было сделать, не в минутах а в часах считать, но и так тоже пойдет)