BD – диагональ параллелограмма ABCD. Найдите величину ∠BCD, если ∠BAD+∠ABD=130∘ и ∠ADB+∠BCD=120∘.

BD – диагональ параллелограмма ABCD. Найдите величину ∠BCD, если ∠BAD+∠ABD=130∘ и ∠ADB+∠BCD=120∘.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
BD – диагональ параллелограмма ABCD. Найдите величину ∠BCD, если ∠BAD+∠ABD=130° и ∠ADB+∠BCD=120° Решение  Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.  ∠ СВD= 180°- (∠BAD+∠ABD)= 180°-130°=50°  ∠ВDА как накрест лежащий равен ∠СВD=50° ∠ADB+∠BCD=120° по условию В параллелограмме противолежащие углы равны.  ∠ ВАD=∠ ВСD.  ∠ADB+∠BАD=120° ∠ВАD+∠АВD+∠ВАD+∠АDВ=130°+120°=250° В треугольнике АВD сумма углов 180° ∠ВАD +180°=250° Угол ВАD=250°-180°=70°   ∠ВСD=∠ВАD=70°. 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы