BD - висота прямокутного трикутника ABC, AD=a, угол A=р, угол DBC = b. Знайдіть всі сторони трикутника ABC

В тр-ке АВD косинус угла А равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть Cosp=a/AB. Отсюда АВ = a*Cosp. В тр-ке АВС тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. То есть tgp = BC/AB. Отсюда ВС= АВ*tgp = a*cosp*tgp. Но  tgp= sinp/cosp. Значит ВС = a*sinp. В тр-ке ВСD Sinb= DC/ВС. Откуда DC= ВС*Sinb = a*sinb*sinp Тогда АС = a+a*sinb*sinp.