Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки в отношении 4:3. Вычислить эти отрезки, если радиус вписанной окружности равен 7 см

Обозначим треугольник АВС, С- прямой угол, О- центр вписанной окружности, ихвестно, что цент вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис ( а , значит и набиссектрисе прямого угла) СД- биссектриса, значит АД:ДВ=4х:3х Опусти перпендикуляры из точки О  на катеты - ОК на катет СВ и ОМ на катет АС они равны радиусу, те 7см. тк угол С прямой, то ОК=МС=МО=СК=7см. Вспомним, сто отезки касательных, проведенных из одной точки к окружности равны ( легко доказать) Т.е. КВ=ДВ=3х  и АМ=АД =4х. Получилось АС=АМ+МС=4х+7 АВ=АД+ДВ=4х+3х=7х СВ=СК+КВ=7+3х Теперь составим уравнение применив теорему Пифагора (4х+7)^{2}+(7+3х)^{2)=(7х)^{2} решив его. найдем х потом умножим на 3 и на 4