Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K Найдите периметр этого параллелограмма если BK = 15 см , КС=9 см

По условию задачи биссектриса АК пересекает сторону ВС. Значит, точка К - внутренняя точка отрезка ВС . Рассматриваем два случая: угол А-острый и угол А - тупой ( см. рисунок). Так как АК- биссектриса, то \angle BAK =\angle KAD \angle BKA=\angle KAD как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АК. \triangle ABK -равнобедренный, как в случае острого угла А, так и в случае тупого угла А. AB=BK=15, BC=BK+KC=15+9=24 P _{ABCD} =2\cdot15+2\cdot24=78 Ответ. 78 см

биссектриса в параллелограмме отсекает равнобедренный тр-к АВК, где ВК=АВ=15 сторона ВС равна сумме заданных отрезков. Р=2*(а+в)