Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом , равным углу при основании. Найдите угол при основании.  а)72 градусов б) 36 гр в) 45 гр г) 60 гр  Заранее спасибо 

Пусть ABC - равнобедренный треугольник,то A и B - углы при основании,  биссектриса образует треугольник в котором угол при основании в два раза больше другого угла, сумма углов равна 180гр, теперь можно хоть методом подстановки- 60 + 60 +30 =150 гр- не подходит, 72 +72 +36=180 гр подходит значит 72гр! ответ в) ответ: 72гр

Вспомним ачала несколько теорем: 1) У равнобедренного треугольника, углы при основании равны. ; 2) Биссекртиса угла делит его пополам. 3) Сумма углов треугольника в любом случае равна 180 градусам.   Дано: треуг. ABC (равнобедренный) Биссекртриса - BD.   Решение:  Обозначим угол С (другой угол основания) через - х, тогда угол D также будет - х. Ну а если биссек. делит угол по полам, значит угол B будет 0,5х. Состовляем и решаем уравнение: х+х+0,5х=180 2,5х=180 х=180/2,5 х=72 гр. Ответ: 1) 72 гр.