Биссектриса угла прямоугольного треугольника делит его гипотенузу на отрезки длинной 2 и 6 см. Найдите площадь треугольника

Биссектриса треугольника делит его противолежащую сторону на отрезки пропорциональные двум другим сторонам. Катеты треугольника относятся как 1:3. Пусть один из катетов х, тогда второй -- 3х. х²+9х²=64 -- по теореме Пифагора.  х²=64/10, х=8/√10 -- один из катетов 24/√10 -- второй катет S=1/2*8/√10*24/√10=9,6