Биссектриса углов A и D параллелограмма ABCD пересекается в точке M,лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма,если его P=36 см.

Биссектриса углов A и D параллелограмма ABCD пересекается в точке M,лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма,если его P=36 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Треугольник АВМ - равнобедренный ⇒ АВ=ВМ(т к АМ-секущая по отношению к параллельн прямым АД и ВС. Это накрестлежащие углы) Треугольник ДМС - равнобедренный ⇒ СД=МС  Так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС. Значит, если АВ=х, то ВС=2х. Полупериметр равен 36:2=18 см. х+2х=18 3х=18 х=6 АВ=СД=6 см ВС=АД=2·6=12 (см) Ответ. 6 см и 12 см. 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы