Биссектриса ВD делит сторону AC треугольника ABC на отрезки АD и CD,равные соответственно 6см и 9см, АВ=8см.Чему равен периметр треугольника АВС ?

Мы знаем, что биссектриса делит противолежащую сторону в отношении равном отношению сторон , прилежащих к отрезкам. В нашем случае -  [latex]\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DB} [/latex] [latex]BC = \frac{AB \cdot DC}{AD}[/latex] Получается, что ВС = 12 см (проверяем по неравенству треугольника может ли такое быть? - да может ) периметр = 8 + 12 + 15 = 35 см