Биссектрисы двух углов треугольника пересекаются под углом 110⁰. Найти третий угол треугольника

1) рисунок приложен 2) если угол пересечения равен 110*, то на угол 1 и угол 2 приходится 180*-110*=70* (так как сумма углов треуг. равна 180*) 3) углы один и два - это половины углов а и в соотв. (так как биисектрисса), значит сумма ЦЕЛЫХ углов равна 70*2=140* (так как бисс-а делит угол на две равные части)  4. угол С=180*-140*=40* (т.к. сумма углов треуг. равна 180*)

Пусть углы будут а, б, с, и биссектрисы проведены из а и б. Тогда в треугольнике образованном двумя биссектрисами и стороной углы будут а/2, б/2 и 110 а/2+б/2=180-110=70 а+б=2(а/2+б/2)=2*70=140 Вернемся к первому треугольнику: а+б+с=180 с=180-(а+б) с=180-140=40 Ответ: 40