Биссектрисы смежных углов А и В параллелограмма ABCD пересекают стороны BC и AD в точках M и N соответственно. Найдите периметр параллелограмма, если MC= 3 м и AN= 8 м.
Биссектрисы смежных углов А и В параллелограмма ABCD пересекают стороны BC и AD в точках M и N соответственно. Найдите периметр параллелограмма, если MC= 3 м и AN= 8 м.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТреугольники АМК и ДМС подобны по двум углам. Отсюда следует, что АМ/МД=2/3.Треугольник СДМ- равнобедренный(т.к СМ- биссектриса).Значит МД=СД. Пусть х- одна часть, тогда АД=5х,СД=3х P(ABCD)=2*(AB+CD)2*(3x+5x)=48 16x=48 x=48/16 x=3 3x=9 5x=15 Ответ 9,15
Не нашли ответ?
Похожие вопросы