Биссектрисы углов А и В при боковой стороне AB трапеции АВCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF=20,ВF=15

Углы BAD и ABC — внутренние односторонние при прямых AD || BC и секущей AB, следовательно, углы BAD+ABC =180°.AF и BF — биссектрисы углов BAD и ABC Углы BAF и ABF будут равны половине суммы углов BAD+ABC =180°, то есть 180:2=90°. Треугольник ∆AFB — прямоугольный, тогда по т. Пифагора находим AB:AB2=BF2+AF2 AB2=102+242 AB2=100+576 AB2=676 AB=26Ответ: 26.